摘要：高阶思维是欧美等国家从小学就开始实施的教学理念。本文从认知的角度阐述了高阶思维的内涵，分析了“数字信号处理”课程的教学现状。结合国内高校的教育环境，构建了该课程的教学目标，开展了教学活动、评测的本土化设计及实施。通过针对性的设计，提高了学生独立思考能力，提升了学生的融会贯通能力和解决实际问题的创新能力。
关键词：高阶思维，课程目标分类，本土化设计，教学实践
关于教育的本质，爱因斯坦曾说“教育不只是知识的传授，而是教会学生如何思考。”欧美教育体系注重“高阶思维（High Order Thinking，HOT）”能力的形成，甚至从小学就开始培养这种能力。高等工程教育作为我国培养人才的重要方式，其“高”不在于把学生打造成各种知识的储存器或传播机，而在于培养学生学习和思考的能力。而受传统文化影响，国内学生往往习惯于被动式听课，学习的参与度和主动性有限。本文以数字信号处理课程为例，结合国内高校教育环境，开展HOT理念下的课程教学本土化设计及实践。
一、高阶思维（HOT）及课程介绍
1.布卢姆分类学及高阶思维。
布卢姆（Bloom）教育目标分类法自1956年提出后，在教育实践中得到了广泛应用，成为改革教学目标、指导教学活动以及评估教学成果的系统化依据。[1]2001年该理论的修订版吸收了现代认知心理学成果，认为教育目标由两个方面构成：知识维度和认知过程维度。[2]
知识维度用来协助教师来区分教什么，专指知识的分类，即事实性的，概念性的，程序性的和元认知的，如表1所示。认知过程维度协助教师明确促进学生掌握和应用知识的阶段历程，主要分为六类：记忆、理解、应用、分析、评价、创造，如表2所示。记忆能力与教学内容的回忆有关，即学习的保持，而其他五类能力则与知识的运用有关，即知识的迁移。分析、评价和创造能力构成了高阶思维。[3，4]
2.数字信号处理课程设计的条件与目标。
数字信号处理是一门随着理论和应用不断发展和完善的工科课程，属于电子类的专业核心基础课。在许多工程领域都需要大量信号处理人才的背景下，该课程受到了各大院校的高度重视，纷纷支持开展了面向本科生和研究生的教学方法和教学实践改革。
与欧美名校相比，国内不少高校的专业课教学存在着以下的现象：
（1）从师生关系来讲，欧美名校校园已经形成“批判式”“自由式”的思维氛围，营造了师生间的平等关系，注重对学生思考的启发。而受传统文化影响，国内学生们往往习惯于被指引，把教师作为知识和信息的权威来源，教师教学过程中主要以知识传递为主。
（2）从生源的角度来讲，欧美名校的学生基础扎实，学习自主性强。国内的个别学生自主性较差，专业基础良莠不齐，学生习惯于“被动式”听课，主动参与程度不高，不利于开展高阶思维教学。
（3）从考核方式来讲，欧美名校考核方式多样且全程化，致力于对学生思考的启发能力的考察。而国内高校考核方式传统，过于注重对事实性、概念性知识的评测，导致了“平时不学，考前突击，考完就忘”，“作业、考试得高分，解决不了实际问题”的现象。
因此，可借鉴欧美名校的“高阶思维”的理念，培养学生知识融会、贯通、创新的能力，即课程设计的目标为“通过启发式教学，提升学生创新能力”。
二、基于“高阶思维”理念的数字信号处理课程设计
1.教学环境的本土化改良。
由于现有课程教学中存在前述的被动式听课等问题，不能直接生搬硬套欧美名校的教学方式，需进行教学的本土化改良。本文将和谐师生关系、互动教学、多样化考核作为开展高阶思维教学设计的基础，如图1所示，具体方式如表3所示。
2.教学目标的二维分类表分布。
对于数字信号处理的教学设计，可依据文献[2]中知识和认知过程构成的二维分类表，进而确定教学目标、设计教学过程、安排教学活动、设计教学测评。
按照表1、2中定义，数字信号处理教学内容及对应分类如下：
（1）离散时间信号和系统基本概念，（知识点为离散信号及运算、离散系统及分类、采样定理），为陈述性知识，需学生记忆并理解术语，理解并应用采样定理。
（2）离散时间信号和系统的变换域分析（知识点为离散时间傅立叶变换，离散傅立叶变换、z变换等），为程序性知识，需学生理解并应用于谱分析等场合。
（3）数字滤波器的结构和设计，网络结构为陈述性知识，需学生掌握术语及区别，IIR和FIR滤波器设计属于程序性知识，需学生运用并解决滤波器的设计问题。
（4）快速傅里叶变换（FFT）为程序性知识，需学生能够灵活运用解决实际问题。
结合与学生学习的自我认知目标，将上述内容形成教学目标，如表4所示。
3.教学活动及评测的设计。
由表4可看出，课程目标已从传统的记忆性教学提升为更高层次的知识迁移性教学，采样定理、离散傅里叶变换、FFT等内容为“高阶思维”层次。
研究表明，采用不同的教学方式，学生的记忆保持比率有很大的差别，如图2所示。[5]学生被动听讲只有5%的记忆保持率，因此课程教学尽量少用此类方式，应提高学生的参与度和学习主动性。
依据所设定的教学目标，课程的教学活动及评测可安排如下：
（1）离散信号及运算、离散系统及分类、离散系统网络结构属于陈述性知识。
教学活动设计可以从连续信号与系统相关知识点引入，注重讲解知识点的区别，开展小组讨论。
教学评测可采取当堂测验，课后作业，复习测验的重复巩固方式。
（2）采样定理是课程的基础性原理，学生要理解采样定理背后的深刻原理：时域、频域的采样分别对应频域、时域的搬移。教学活动需精细设计，避免学生害怕数学理解而陷于公式的死记。
教学活动可分为三步，第一步用交叉隐喻的方式引入采样问题。第二步，让学生课后阅读文献，课上分组讲解采样定理。第三步，让学生应用采样原理，解决带通信号采样、频域采样的问题。
教学评测上，不局限于课后作业，注重学生讲解中的表现，可用“同伴评价的学生问卷”，“教学内容随堂记录卡”检验学生对知识的掌握。
（3）离散时间傅立叶变换、离散傅立叶变换、z变换属于算法、方法类的程序性知识，且三者有深刻联系。可从连续信号的傅里叶变换及拉普拉斯变换引入，从时频域的连续变换过渡到时域离散，频域连续的变换，进而到时频域均离散的变换。
教学活动设计可分为两步。第一步，三个变换的定义式让学生课前学习，课上分组讨论变换之间的区别。第二步，三个变换的应用（谱分析、实值信号DFT）是课程重点，可使用翻转课堂，让学生课前学习课件、视频，课上师生相互提问。
教学评测上不局限于课后作业，要注重学生在交流讨论中的表现，可用“小组讨论评价量表”，“同伴评价的学生问卷”。
（4）IIR和FIR滤波器设计部分是应用性很强的程序性知识点，教学上要注重理论和应用的结合。
教学活动设计上要围绕滤波器，让学生从抽象概念的分组讨论逐步过渡到matlab的仿真、讲解及分析讨论。
教学评测上注重学生的自我讲解，可用“课堂演示评价量表”。
（5）快速傅里叶变换是课程教学内容的总结应用，教学活动的设计尤其重要，致力于培养学生创新能力。
教学活动设计可分为四步。第一步，抛出问题让学生思考，即如何提高DFT的运算效率？从4点的DFT实例入手，让学生观察、思考、讨论旋转因子的性质。第二步，让学生自学基2的时域抽取方法，课上讨论方法的核心思想并分组绘制8点的运算流图。第三步，让学生思考并尝试频域抽取方法，比较、分析两种方法。第四步，从基2抽取扩展到基3抽取，培养其创新思考能力。
教学评测上要注重学生的课堂讨论、知识分享，可联合使用“小组讨论评价量表”，“同伴评价的学生问卷”，“课堂演示评价量表”等。
总之，将以上内容分别填入分类表对应位置，可得到教学活动及评测的分类表，如表5所示，正体为教学活动，斜体为教学评测。
4.教学活动、评测的实施。
为了实施教学活动与评测，需准备相关的标准化文档，分为学生用（姓名卡、分组讨论纸、作业纸、文献阅读报告、同伴评价表、随堂记录表、随堂自我评估表、听课体会和建议表等）、教师用（如：教学日历、课堂测验、分组讨论评价量表、课堂演示评价量表、平时成绩模版、期末考试成绩、授课总结等），学生教师共用（期末考试笔试/面试诚信会签表等）。然后，需要结合具体的教学课时合理分配时间。最后，需要在课后总结、分析教学过程的优缺点。
以采样定理的引入为例，1个学时（45分钟）的实施如下：
（1）问题：给出图3所示A，B两图，让学生观察并独立思考两图的共同点，写下一个词（2分钟/总2分钟）；
（2）请个别学生说出自己的词，教师将主题带出：信息和货品的传输（2分钟/总4分钟）；
（3）从信息传输的角度，引导学生思考模拟通讯技术的挑战：线路独占、长时间等待，让学生思考并两两讨论如何解决此问题（3分钟/总7分钟）；
（4）从火车编组运输不同货物，然后到达目的地都重新组合为例，引出时分复用的概念（2分钟/总9分钟）；
（5）提出问题：若使用同样思想，模拟通讯中会发生什么？让学生独立思考（1分钟），然后分组讨论（2分钟），并进行分组陈述（3分钟/总15分钟）；
（6）由讨论结果引导学生思考问题的原因：信息冗余（2分钟/总17分钟）；
（7）讲授采样、恢复的定义及图例，给出奈奎斯特、香农的经典论文（5分钟/总22分钟）；
（8）利用Matlab程序演示采样及恢复：邀请学生说一句话，用不同采样率采样并回放重构的那句话，此时要求学生们思考发生了什么及原因。（5分钟/总27分钟）；
（9）分组讨论：演示中的现象（4分钟），并分组陈述（5分钟/总36分钟）；
（10）总结学生的讨论结果，给出带限信号的采样定理，图例来进一步说明（4分钟/总40分钟）；
（11）当堂测验学生对带限信号的采样定理的掌握：多选题（3分钟/总43分钟）；
（12）总结并安排作业：练习课堂演示的程序并提交报告（1分钟/总44分钟）；
（13）预告下节翻转课堂并安排自学：阅读两篇经典采样定理文献并记下需要向老师提问的问题（1分钟/总45分钟）。
三、总结与展望
高阶思维方式是欧美等国家从小学就开始实施的教学理念。尽管与国内的高等工程教育环境有一定的差别，亦可通过本课程的本土化设计及实践，培养学生的独立思考能力，进而提升学生的知识融会贯通能力和解决实际问题的创新能力。
作者简介：杨长生，西北工业大学副教授；梁红，西北工业大学教授、博士生导师；曾向阳，西北工业大学航海学院副院长、教授、博士生导师。
作者： 西北工业大学 杨长生 梁红 曾向阳 来源： 《高等工程教育研究》2020年第02期